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Math et physique du son



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257 réponses à ce sujet

#1 + Partager Calmar

Calmar
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Posté 29 nov. 2014 - 15:20

je sais pas si ça peut aider , mais il y a un livre passionnant : "l'imbroglio des modes" de Jacques Chailley , sur l'histoire et l'évolution des modes....ça aussi , c'est plutot hard. C'est peut-etre un peu hors sujet sur le post , je sais pas ?

tiens , il y a aussi un très bon livre , mais sur la musique indienne passionnant , mais hard : "Theory of indian music" de Rai Bahadur Bishan Swarup , chez pilgrims publishing , pas cher.

Excellent sur les rapports vibration physique/musique.



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Posté 29 nov. 2014 - 16:14

Super, ce sujet ! Mais si vous permettez, j'ajouterai l'avis du luthier : la branche de la physique, qu'est l'acoustique, permet de mettre en évidence des lois physiques qui sont incontournables : A partir de celles de Newton et des suivantes, qui permettent de comprendre la totalité des états vibratoires, comme des trajectoires dans l'espace et la mécanique quantique, c'est lié. En fait, pour un physicien, les notions de masse, espace, temps peuvent TOUTES êtres englobées dans un concept unique. Ce concept est le mouvement vibratoire, ou rotatif  (sinusoïdal ou harmonique) et ce qui y confine, omniprésent dans notre univers, qui semble sa vraie nature fondamentale.

 

Les équations émises par Kepler et suivants sur les trajectoires dans l'espace sont transposables facilement aux règles qui régissent l'acoustique. C'est même surprenant. Les découvertes récentes en mécanique quantique sont compatibles, donc ça devient clair.

 

Dans toutes, ou presque, les équations qui permettent de comprendre notre univers, on peut remplacer les paramètres de distance, temps, etc, par un seul qui serait l’état vibratoire. Autrement dit, on a 3 dimensions d'espace et une de temps. On peut en math, remplacer ces 4 dimensions par une seule : L'êtat vibratoire, la note, quoi.

 

Bon, 1000 demandes d'excuse pour les pamatheux qui vont me traiter de schiantifique docte, z'ont raison.

 

Mais en fait, c'est pour expliquer que tout ce que manipulons, n'importe quel instrument, émet les sons qui lui sont possibles. Que ce soit pour des vents, de cordes, tout  ( à part peut être un synté)  c'est la nature qui impose la possibilité que certains modes existent, et que d'autres pas.

 

Bizarrement, tout ce qui parait beau (la musique est l'art d'émettre des sons agréables à l'oreille, disait le Larousse en 19kekchose) correspond forcément aux états vibratoires qui sont le plus naturellement probants. Si un extra terrestre atterrissait demain dans ma cour, je lui demanderai immédiatement de me chanter ou jouer quelque chose Je suis CERTAIN qu'il utiliserai une gamme penta type do-re-fa-sol-la avec des nuances particulières pour compléter le tout. Parce qu'il ne pourrait pas faire autrement !

 

Tout le reste n'est qu'un  façon de combler les vides. Les modes les plus exotiques ne font que reprendre la penta et sa structure (ou s'y opposer carrément, mais c'est la même chose au final) Par contre, ce sont les écarts par rapport à cette penta universelle qui génèrent les différences radicales entre nos cultures. Et elles sont spectaculaires !

 

 Par exemple, les Arabes ont la même penta mais ont des degrés 3 et 7 sensiblement différents, donc ils reportent les quintes justes sur les autres notes, et au final ils ont un système horizontal  (vertical= accords) mais plein de possibilités de mélismes  (un canoun utilisé dans la musique Soufie comporte 5 capodastres par note, au comma prés) qui remplacent dans le temps ce que nous faisons, avec notre polyphonie  dans l'espace

 

Pourtant, malgré cette différence déstabilisant, nous avons le même mode de base.

 

Ayant étudié en premier l'harmonie jazz, puis les modes folkeux, j'avoue que je me perds un peu dans la complexité. Il y a tellement de noms différents pour désigner le même accord, ou le même mode. alors que les combinaisons possibles pourraient être tellement nombreuses que ça nous dépasserait.

 

Ceci dit, toutes ces règles chianmatheuses intéressent peut être plus les luthiers ou les purs théoriciens que les musicos qui, eux, nous font vibrer car ils peuvent manipuler l'émotion que les théoriciens de la zique ont fini par oublier,à force de se branler la tête.


Modifié par Spog, 29 nov. 2014 - 17:20.


#3 + Partager Calmar

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Posté 29 nov. 2014 - 18:57

..donc tu connais aussi le Nombre d'Or, et la suite de Fibonacci... tout cela est lié aussi....comme la relativité générale , et celle pas générale d'ailleurs....



#4 + Partager MarieT

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Posté 29 nov. 2014 - 22:07

Une idée: faire un stage avec René Zosso

http://www.ciebeline...-de-la-modalite



#5 + Partager buescher 27

buescher 27
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Posté 29 nov. 2014 - 23:24

En jazz c'est plus simple... avec la mode du jeu "out" qui sort de la gamme naturelle de la grille. Et pour paraphraser Miles Davis, quand tu te plantes de note insiste dessus, quelqu'un finira bien par lui trouver une justification...

Quant aux explications géniales car mathématiques, elles ne valent peut-être que ce que vaut l'état actuel de nos maths... Venant de l'univers du saxophone, je m'intéresse aux noeuds, à l'état de surface interne du tube etc. Un poc au mauvais endroit du bocal ou de la culasse de ton sax peut mettre à mal une note en particulier et pas les autres... Et comme je suis un empiriste invétéré, je m'amuse à bidouiller mes becs en jouant sur la profondeur des rails et/ou la géométrie de la chambre et/ou de l'angle d'attaque. Rien qu'à regarder l'intérieur d'un bec j'ai une bonne idée de la couleur de son qu'il va proposer. Mais j'écoute le même bec et le même type d'anche joués par deux musiciens différents et tout est remis en question... Pas simple la musique ;)



#6 + Partager Spog

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Posté 29 nov. 2014 - 23:30

Bonjour,

 

@ Chantons

 

oui, bien sûr. l'approche de Jacques Chailley reprise la dedans n'est pas une approche de physicien, mais elle est basée sur une observation rigoureuse, donc recevable. De toutes façons, les physiciens commencent toujours par observer la répétitivité, ou la constance des phénomènes avant d'établir des lois, qui sont d’abord des théories..

 

Il y a aussi des éléments intéressants sur le sujet dans le bouquin de Hubert Reeves "Patience dans l'azur" ancien mais pas dépassé, qui font concorder musique et astrophysique.

 

Pythagore était intimement persuadé que son système était universel, cela restait intuitif. Rabelais parlait de "la science de lamusique et l'art de l'astronomie".

 

de toutes façons, très souvent les perceptions de la connaissance intuitive sont confirmées un jour par la physique. Les physiciens eux même travaillent comme ça !!! Ils ne font que donner des noms savants à ce que tout le monde sait.


Modifié par Spog, 29 nov. 2014 - 23:40.


#7 + Partager Spog

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Posté 29 nov. 2014 - 23:55

Salut Calmar,

 

Le nombre d'or et la suite de Fibonacci peuvent évidement décrire des lois physiques. Il y a une corrélation si tu regardes des rapports de fréquences correspondant à des harmonies musicales Pour l'instant, il me semble que c'est encore un peu flou. De toutes façons, dans "notre" univers entier on a toujours des trucs aussi fondamentaux que la réalité de l’arithmétique. sinon on ne le percevrait pas. Un accord do-do# nous crispe parce qu'il engendre une résultante aléatoire et compliquée donc nous ne la percevons pas  (compliquée est le négatif de complexe) Un accord do-sol nous rassure parce qu'il engendre une résultante constante, perceptible.

 

Salut Buesher.

 

l'état actuel de nos math est bien sûr transitoire, mais il restera sans doute valable dans le futur. Einstein n'a pas démonté les lois de Newton, il les a affinées. Il les a relativisées, comme on dit :) mais elles restent valables pour tous les calculs bien utiles que nous faisons tous les jours.  Mais tu as raison ! la réalité de l'espace sonore est très complexe, la physique peut tout expliquer en décortiquant. Mais en pratique  un protocole trop théorique est inutilisable. Le protocole expérimental, autrement dit l'empirisme, reste le meilleur. Autre exemple : Le poids du coton sur une corde de vielle chamboule tout, on peut théoriquement tout mettre en équation avec la bête formule du pendule simple, mais en réalité il faudrait un ordinateur tellement puissant ... et encore il mettrait des siècles à trouver ce qu'un luthier aura fait tranquillement par intuition et habitude.

 

le jeu "out" en jazz part aussi du principe qu'on ne doit pas faire forcément du plaisant, mais que la musique peut aussi déranger et choquer. On parle quelquefois de jazz intellectuel. Débat sulfureux :D


Modifié par Spog, 30 nov. 2014 - 00:24.


#8 + Partager buescher 27

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Posté 30 nov. 2014 - 00:56

Sulfureux mais au combien intéressant et proche de notre débat sur le trad...

Au début le jazz n'existe pas, il y a juste des esclaves et autres qui font leur musique. Petit à petit d'autres s'y intéressent avec une approche de plus en plus "cultivée" ou théorisée. µEt on peut âsser en revue toutes les évolutions du jazz. Y compris en reprenant tous les thèmes qui ont évolué à chaque étape.

J'ai eu la chance d'avoir un prof qui nous a fait découvrir comment un même thème évoluait à travers les âges... et du coup on comprend mieux la filiation d'une génération à l'autre.

Peut-être que le monde du trad/folk/néo/contemporain vit le même phénomène...

Quand je joue sur mon diato, il me manque une palanquée de notes. Mais du coup je fais autrement et avec juste deux rangs huit basses je me débrouille pour faire passer mon humeur du moment tout en faisant danser ;)



#9 + Partager Spog

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Posté 30 nov. 2014 - 01:24

Sulfureux comme le dodécaphonisme sériel alors :)

 

J'aime bien l'approche de Manoukian : Il situe les origines du blues dans le chamanisme amérindien. Logique, les peuples opprimés qui se trouvent des affinités, les esclaves fugitifs auraient trouvé refuge chez les amérindiens, et leurs rituels étaient ce qu'il y avait de plus proche des rituels africains perdus. La musique blanche de l'époque était déjà purement esthétique  (un art, quoi), détachée du social, du quotidien, de la spiritualité. l’arrivée du jazz aurait été comme si tout le monde avait retrouvé sa musique primitive et fondamentale, ce qui a permis de refaire l'évolution, l'histoire. L'évolution des thèmes est un marqueur phénoménal pour comprendre cette histoire. Le jazz a refait en quelques décades ce que nous avions mis quelques millénaires à faire, parce qu'il a pu se métisser. Cette acceptation de l'évolution naturelle et du métissage est évidement très proche de ce que nous vivons dans le monde du "trad", qui est aussi une musique de nègres (opposée à la grande musique)

 

Sûr, un instrument limité qui permet pas de faire de la musique pleine de notes stimule la créativité ! Ouarf !



#10 + Partager Spog

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Posté 30 nov. 2014 - 01:31

Ha, oui, pour continuer dans ce sens : De vielles africaines se rappelaient encore de berceuses en langue wolof et autres suivant les ethnies. Les chansons africaines dont se rappelaient les premiers esclaves étaient dans des modes proches des notres ( dixit, la musique mandingue) La blue note est typiquement un élément des mélopées chamaniques amérindiennes. Par contre, les premiers bluesmen accordaient leurs guitare en open de ré, commesi ils s'étaient rappelés de l'accord de la kora mandingue.



#11 + Partager -Y-

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Posté 01 déc. 2014 - 09:57

pour un physicien, les notions de masse, espace, temps peuvent TOUTES êtres englobées dans un concept unique. Ce concept est le mouvement vibratoire, ou rotatif  (sinusoïdal ou harmonique) et ce qui y confine, omniprésent dans notre univers, qui semble sa vraie nature fondamentale.


Deux choses : je suis physicien et non, ces trois notions ne sont pas englobées dans un « concept unique » ; je comprend pas du tout ce que ta deuxième moitié de phrase signifie.
 

Les équations émises par Kepler et suivants sur les trajectoires dans l'espace sont transposables facilement aux règles qui régissent l'acoustique. C'est même surprenant. Les découvertes récentes en mécanique quantique sont compatibles, donc ça devient clair.


C'est le principe de la physique classique, on a trois-quatre équations pour tout décrire. Cela dit, parmi les découvertes récentes (enfin, ça a 50 ans) en mécanique quantique, on peut parler du fait que la masse n'est pas (comme supposé en mécanique classique) une propriété intrinsèque des corps mais une propriété secondaire. C'est pas incompatible, mais je vois pas trop le rapport entre les deux.
 

Dans toutes, ou presque, les équations qui permettent de comprendre notre univers, on peut remplacer les paramètres de distance, temps, etc, par un seul qui serait l’état vibratoire. Autrement dit, on a 3 dimensions d'espace et une de temps. On peut en math, remplacer ces 4 dimensions par une seule : L'êtat vibratoire, la note, quoi.


C'était ma compréhension qu'il n'y a pas un état vibratoire mais une superposition d'états vibratoires. 
 

Bizarrement, tout ce qui parait beau [...] correspond forcément aux états vibratoires qui sont le plus naturellement probants.


Tu veux dire qu'une gamme « naturelle » serait calquée sur les modes de vibration d'un instrument (c.-à-d. sa répartition d'harmoniques) ? Qu'est-ce qu'un « état vibratoire probant » ?
 

Si un extra terrestre atterrissait demain dans ma cour, je lui demanderai immédiatement de me chanter ou jouer quelque chose Je suis CERTAIN qu'il utiliserai une gamme penta type do-re-fa-sol-la avec des nuances particulières pour compléter le tout. Parce qu'il ne pourrait pas faire autrement !
Tout le reste n'est qu'un  façon de combler les vides. Les modes les plus exotiques ne font que reprendre la penta et sa structure (ou s'y opposer carrément, mais c'est la même chose au final) Par contre, ce sont les écarts par rapport à cette penta universelle qui génèrent les différences radicales entre nos cultures. Et elles sont spectaculaires !


Pas du tout convaincu par la démonstration-par-l'extra-terrestre.
Au reste, de deux choses l'une : ou bien l'on utilise la penta et (sauf accidents) on n'utilise que cinq notes pour notre morceau, ou bien l'on utilise d'autres gammes et l'analyse par rapport à une pentatonique me semble pas pertinente.
 

Par exemple, les Arabes ont la même penta mais ont des degrés 3 et 7 sensiblement différents, donc ils reportent les quintes justes sur les autres notes, et au final ils ont un système horizontal  (vertical= accords) mais plein de possibilités de mélismes  (un canoun utilisé dans la musique Soufie comporte 5 capodastres par note, au comma prés) qui remplacent dans le temps ce que nous faisons, avec notre polyphonie  dans l'espace
Pourtant, malgré cette différence déstabilisant, nous avons le même mode de base.


Toujours pas convaincu qu'on ait le même « mode de base ». Les différences culturelles que tu soulignes me feraient plutôt dire qu'il n'y a pas de standard universel, mais que les gammes/échelles/modes qui nous semblent naturels sont dépendants de notre culture (culture au sens large pas au sens ministère de la culture).
Remarque : si un capodastre sert bien à modifier une ou plusieurs note, alors il intervient dans le domaine fréquentiel et pas temporel.
 

Ayant étudié en premier l'harmonie jazz, puis les modes folkeux, j'avoue que je me perds un peu dans la complexité. Il y a tellement de noms différents pour désigner le même accord, ou le même mode. alors que les combinaisons possibles pourraient être tellement nombreuses que ça nous dépasserait.


Pas un as de la théorie musicale, mais une dénomination différente pour deux accords composés des mêmes notes ça dénote pas plutôt des fonctions harmoniques différentes ? (ça change rien au niveau de l'exécution, on est d'accord).


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#12 + Partager Ludoman

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Posté 01 déc. 2014 - 11:06

-Y- : Bien répondu !

 

Whaouh... ça part dans tous les sens.

 

Spog > Quelles sont tes sources sur la mécanique vibratoire ? Cours ?

 

L'imbroglio des modes de Jacques Chailley est en effet une description d'un nombre hallucinant de modes, mais pas vraiment d'analyse :(


Modifié par Ludoman, 01 déc. 2014 - 11:07.


#13 + Partager Spog

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Posté 01 déc. 2014 - 11:06

Salut, physicien, super ! Dans quelle branche ?

 

"Deux choses : je suis physicien et non, ces trois notions ne sont pas englobées dans un « concept unique » ; je comprend pas du tout ce que ta deuxième moitié de phrase signifie."   je dis "il semblerait" évidement, c'est un peu inspiré théorie des cordes. Je conviens que nous n'avons pas assez d'éléments pour globaliser.

 

"Pas du tout convaincu par la démonstration-par-l'extra-terrestre.
Au reste, de deux choses l'une : ou bien l'on utilise la penta et (sauf accidents) on n'utilise que cinq notes pour notre morceau, ou bien l'on utilise d'autres gammes et l'analyse par rapport à une pentatonique me semble pas pertinente."

 

Ben oui, on considère que la penta est une succession d'harmoniques naturelles présentes là où notre physique est applicable, elle est forcément perçue comme naturelle par un être sensible, du moins j'espère.

 

"Toujours pas convaincu qu'on ait le même « mode de base ». Les différences culturelles que tu soulignes me feraient plutôt dire qu'il n'y a pas de standard universel, mais que les gammes/échelles/modes qui nous semblent naturels sont dépendants de notre culture (culture au sens large pas au sens ministère de la culture).
Remarque : si un capodastre sert bien à modifier une ou plusieurs note, alors il intervient dans le domaine fréquentiel et pas temporel."

 

Oui, tu as raison dans un sens. Si tu examine certains balafons, ils ont des divisions complexes en même l'octave n'est pas une référence, des gammes peuvent s'étendre sur une neuvième. Il y a aussi le cas de ce griot qui chante les notes que donnent sa kora primitive sans dispositif d'accord, donc sans aucune structure de base. mais à part ça, tu trouveras toujours une penta commune aux autres modes, différents seulement par les intervalles 3 et 7 Ce qui ne veut pas dire que la penta soit systématiquement utilisée au complet à chaque fois. C'est le cas dans toutes les musiques chamaniques, du moins celles que j'ai entendue, qui utilisent volontairement des degrés un peu étranges dans le but d'amener la transe.

 

D' accord sur la nécessité de donner des noms différents à des accords identiques, c'est le choix de la tonique qui le situe dans le contexte. Mais l'abus de dénomination embrouille quelquefois.

 

Quant au système qui serait infiniment complexe, oui, parce que, objectivement, des tableaux comme celui-ci http://forum.tradzone.net/rose/ devraient en fait comporter 54 notes au moins au lieu de 12 pour tenir compte de tous les modes dans leurs réalité. :)



#14 + Partager Panda

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Posté 01 déc. 2014 - 11:29

Au risque de passer pour un ethnomusicologue, la notion d'universel en musique a été traité par Jean-Jacques Nattiez.
Hey ben ya pas grand chose d'universel...


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#15 + Partager Spog

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Posté 01 déc. 2014 - 12:04

@ Ludoman,

 

Je saurais pas te répondre sur mes sources, cours, non, je suis autodidacte et je bouffe de la physique depuis mes 12 ans. Donc sources très disparates. De plus, en physique tout est malheureusement cloisonné et à ma connaissance, de vraies synthèses qui engloberaient l'ensemble de la physique vibratoire n'existent pas. Quelques élucubrations confinant au néo chamanisme et autre "anciens allien" mais rien de rigoureux.

 

@ Panda,  "au risque de passer pour un ethnomusicologue"   :D   d'accord avec toi, mais tous les musiciens de toutes les cultures font les sons qu'il est possible de faire  et tous ces sons ont des points communs fondamentaux régis par des lois physiques universelles, en ce sens c'est universel.



#16 + Partager -Y-

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Posté 01 déc. 2014 - 13:37

c'est un peu inspiré théorie des cordes. Je conviens que nous n'avons pas assez d'éléments pour globaliser.

 

Si c'est inspiré théorie des cordes, alors ça n'a pas grand chose à voir avec les phénomènes de vibration qui nous intéressent dans le cas de la musique.
 

Ben oui, on considère que la penta est une succession d'harmoniques naturelles présentes là où notre physique est applicable, elle est forcément perçue comme naturelle par un être sensible, du moins j'espère.


Parmi les harmoniques « naturelles » (tu entends bien par là celles qu'on peut calculer à partir de la fondamentale ?), on retrouve difficilement les notes de la penta. Ou alors on parle pas de la même chose et il faut mettre ça au clair.
 

tu trouveras toujours une penta commune aux autres modes, différents seulement par les intervalles 3 et 7 Ce qui ne veut pas dire que la penta soit systématiquement utilisée au complet à chaque fois.

 

Donc la pentatonique serait une base universelle, mais pas utilisée forcément au complet et avec des notes en plus ? Si on retire des notes à une gamme de cinq notes, ça me paraît étirer au-delà du raisonnable le concept de gamme pentatonique.
 

D' accord sur la nécessité de donner des noms différents à des accords identiques, c'est le choix de la tonique qui le situe dans le contexte. Mais l'abus de dénomination embrouille quelquefois.

 

Pas forcément que le choix de la tonique. C'est compliqué vu de l'extérieur c'est sûr, et ça prend du temps avant de maîtriser l'utilisation des couleurs harmoniques (j'aurais personnellement pas la prétention de savoir le faire), mais la distinction de fonction est nécessaire pour l'analyse.
 

Quant au système qui serait infiniment complexe, oui, parce que, objectivement, des tableaux comme celui-ci http://forum.tradzone.net/rose/ devraient en fait comporter 54 notes au moins au lieu de 12 pour tenir compte de tous les modes dans leurs réalité. :)

 

Je crois pas. Je pense qu'on peut découpler l'exploration des modes des problématiques de tempérament. Malgré ses intervalles légèrement faux, le tempérament égal a cette avantage là. Il y a aussi les modes sur d'autres gammes (qu'on nomme abusivement « non tempérées »), ce qui est encore autre chose.



#17 + Partager nevado

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Posté 01 déc. 2014 - 13:50

Et quel est votre point de vue sur le nombre π ?  :rotfl: 


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#18 + Partager Ludoman

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Posté 01 déc. 2014 - 14:04

De plus, en physique tout est malheureusement cloisonné et à ma connaissance, de vraies synthèses qui engloberaient l'ensemble de la physique vibratoire n'existent pas. Quelques élucubrations confinant au néo chamanisme et autre "anciens allien" mais rien de rigoureux.universel.

Les théories de la mécanique vibratoire sont bien connues, publiques et enseignées. 

Tu parles de quoi quand tu dis que c'est cloisonné ?



#19 + Partager Spog

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Posté 01 déc. 2014 - 14:06

Si c'est inspiré théorie des cordes, alors ça n'a pas grand chose à voir avec les phénomènes de vibration qui nous intéressent dans le cas de la musique.

 

oK, en fait t'en sais rien et moi non plus :D Restons à l'ensemble de notre univers dépendant de la physique newtonienne, même eisensteine , l'a musique et l'astronomie ont toujours eu d'intimes connivences, ne serais-ce que les phénomènes d'harmoniques observées dans les ondes gravitationnelles. Laissons nous pénétrer par ce sentiment merveilleux que tout concorde, cher esprit cartésien.

 

Parmi les harmoniques « naturelles » (tu entends bien par là celles qu'on peut calculer à partir de la fondamentale ?), on retrouve difficilement les notes de la penta. Ou alors on parle pas de la même chose et il faut mettre ça au clair.

 

 

 

Si, tu retrouves la penta dans le désordre et indépendamment de l'octave.

 

Donc la pentatonique serait une base universelle, mais pas utilisée forcément au complet et avec des notes en plus ? Si on retire des notes à une gamme de cinq notes, ça me paraît étirer au-delà du raisonnable le concept de gamme pentatonique.

 

Les notes de la penta sont présentes ou volontairement absentes  C'est à dire que certaines peuvent être systématiquement évitée, pas par hasard, dans tous les modes, il me semble. Depuis son origine, la musique a toujours été utilisée pour manipuler l'émotion de l'auditeur  ( que ce soit esthétique ou fonctionnel) et ne pas utiliser un intervalle est aussi important que de l'utiliser

 

pour les derniers points, entièrement d'accord avec toi.

 

 

P.S.  Bon sang, quelqu’un peut m'expliquer par MP commen on fait des citations multiples ? Il faut utiliser un e balise "quote"  ???



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Spog
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Posté 01 déc. 2014 - 14:18

Les théories de la mécanique vibratoire sont bien connues, publiques et enseignées. 

Tu parles de quoi quand tu dis que c'est cloisonné ?

 

Je n'ai jamais trouvé d'exposé qui proposait une règle générale pour tous les phénomènes vibratoires : De nature élastique, gravitationnel,  ET électromagnétique par exemple. Ce qui ferait très certainement avancer la compréhension de l'espace sonore, souvent composé d'interactions entre ces phénomènes, chacun l'objet de sciences à part.

 

Mais ptêtre que j'ai mal cherché.

 

On a utilisé à un moment des règles pour trouver les trous des flûtes inspirées des techniques d'insonorisation des tuyaux d'air industriels.

 

Il y a bien la transformée de Fourrier, mais elle est trop complexe pour être vraiment utilisable. POur moi, il manque un truc, quelques équations simples qui doivent bien exister, mais .... (?)


Modifié par Spog, 01 déc. 2014 - 14:20.




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